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図1.棒材の変形状態

公称ひずみと真ひずみの違いについて少し考察してみたいと思います。公称ひずみについては機械系の技術者であればしっかり理解しているはず?と思いますが、真ひずみについてはなんとなくは解っていても、ちゃんとした定義について説明できる人は少ないのではないでしょうか。

真ひずみは線形の解析ではほとんど用いることはないので馴染みがないかもしれません。しかし、非線形の解析を実施する場合は必ず必要になりますので、今のうちに理解しておきましょう。

まずは定義式から確認してみましょう。図1に棒材を引っ張った時の変形状態を示します。変形前の長さをl0、変形後の長さをl、長さの変化分をΔlとします。この時のひずみを公称ひずみと真ひずみで計算して違いを考察してみます。

 

 

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公称ひずみεnは長さの変化分(Δl)を元の長さl0で割った値です。式に表すと以下のようになります DIXCEL BRAKE PAD M Type リア用 トヨタ プリウスα(プリウスアルファ) ZVW40W/ZVW41W用 (M-315543)【ブレーキパッド】ディクセル Mタイプ。

・・・(1)

・・・(2)

意味は単位長さあたりの変化量ということができます。ポイントは基準が変形前の長さになっているところです。公称ひずみではどんなに変形しても変形前の長さを基準にします。

真ひずみεt

さて、次に真ひずみですが、これも基本は同じで長さの変化分を元の長さで割るのですが、元の長さの基準が異なります。真ひずみではある変形過程を想定し、長さの変化分dlをその直前の長さl'で割ります。そしてその時々で計算したひずみを変形前の長さから変形後の長さまで総和を取ることで全体のひずみを求めます 15インチ サマータイヤ セット【適応車種:プレマシー(CR系 全グレード)】A-TECH シュナイダー セイバーロンド ブラック/リムダイヤモンドカット 6.0Jx15ZIEX ZE914F 195/65R15 【送料無料 プリウス】 215/45R17 17インチ BRANDLE ブランドル 565T 7J 7.00-17 DUNLOP ダンロップ エナセーブ RV504 SALE サマータイヤ ホイール4本セット フジコーポレーション。要は変形前の長さから変形後の長さまで積分してひずみを求めます 【USトヨタ 直輸入純正品】 TOYOTA FJクルーザー 3連メーター/クリノメーター オリジナルハーネス 簡易配線図付き。図2に棒材の変形過程も含めて寸法を定義した図を示します。


図2.棒材の変形状態(真ひずみ計算用)

・・・(3)

・・・(4)

式(4)のように、真ひずみは変形後の長さを変形前の長さで割って自然対数をとります。対数の形式をとるため対数ひずみとも呼ばれます。公称ひずみの式(2)と比べてみると違いは明らかですね。

公称ひずみと真ひずみの違い


図3.公称ひずみと真ひずみの違い

定義式の違いは解りましたが、これらの値はどのような特性を示すのでしょうか?簡単な例で計算して比較してみたいと思います。

図3に変形前の長さを100mmとしたときのひずみを公称ひずみと真ひずみで計算した例を示します。

両者は変形後の長さが100mm近傍、つまり変形が微小な時はほぼ同じ値を示しますが、変形が大きくなると異なる値を示すことが解ります 。

図4に100mmの棒材が120mmにまで変形させたときのひずみを、公称ひずみと真ひずみについて2つの方法で計算した値を示します。1つ目の方法は単純に100mmから120mmに変形した時のひずみを式(2)と式(4)を用いて計算した値(表中の③)。2つ目の方法は、100mmから110mmに変形した時のひずみと、110mmから120mmに変形した時のひずみを足し合わせて求めた値(表中の①+②)です。


表1.100mmの棒材を120mmまで変形させた時のひずみ

2つの方法で求めた値は一致すると思いきや、公称ひずみについては一致しないことが解ります。

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ホイールメーカー
RAYS
ホイール名
HOMURA A5S
ホイールサイズ
18 x 8 インセット 45 5穴 114.3
ホイールカラー
DMC/サイドスーパーダークガンメタ
ホイール商品紹介
ホムラ エー・ファイブ・エス
タイヤメーカー
KENDA
タイヤパターン
Klever H/T KR50 サマータイヤ
タイヤサイズ
235/60R18 103 H
タイヤ商品紹介
ケンダ
タイヤ種別
サマータイヤ
備考

■4本セット価格です

■ 送料無料 です(北海道・本州・九州)
沖縄等の離島は別途中継手数料をお見積りします。 

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組付け、エアー充填、バランス調整後に
お引渡し(発送)致します。

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純正ナットは全てご使用になれません
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(欧州車の場合)
ホイール商品紹介欄に
(純正平面座ナットをお使い下さい)と
記載があり、純正ナットが平面座の場合)

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当社での組みつけのタイヤ ホイールセット
購入の場合はチッソガスを充填致します。
但し N2 刻印エアーキャップは付属しません
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リム 幅やセンター部の落とし込み部分の寸法が
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■ 新品 アルミホイール 新品 タイヤホイール 専門店 ホイル付き 4本セット ホイール付き
【18インチ】タイヤホイール4本セット。

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株式会社タイヤスクエアミツヤ
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あれば偽サイト・不正コピーサイトです。

。このように公称ひずみではひずみの足し合わせができないのです。

非線形解析では逐次荷重を増分させながら解析が実行されますが、このような手法には、ひずみの足し合わせが可能な真ひずみ(対数ひずみ)の方が都合が良いのです 【送料無料】 235/40R19 19インチ AMISTAD アミスタット ベルグ 8J 8.00-19 FALKEN ファルケン アゼニス FK510 サマータイヤ ホイール4本セット。線形解析では微小ひずみが前提ですし、逐次荷重を増分した計算もしないので公称ひずみが用いられます。。

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